419. 棋盘上的战舰

1. 题目简介

难度：中等，原题链接：419. 棋盘上的战舰。

给你一个大小为 m x n 的矩阵 board ，表示甲板，其中，每个单元格用 'X' 表示战舰占据的一格，用 '.' 表示空位 ，返回在甲板 board 上放置的战舰数量。

战舰 只能水平或者垂直放置在 board 上。换句话说，战舰只能按 1 x k（1 行，k 列）或 k x 1（k 行，1 列）的形状建造，其中 k 可以是任意大小。两艘战舰之间至少有一个水平或垂直的空位分隔 （即没有相邻的战舰）。

2. 问题分析

每艘战舰只统计一个格子，就能避免重复计数。题目保证战舰是一条水平或竖直的直线，而且不同战舰不会水平或竖直相邻，因此可以只统计每艘战舰最左端或最上端的格子。

按从上到下、每行从左到右的顺序扫描。对于值为 X 的格子 (i, j)：

• 上方也是 X，说明它属于一艘竖直战舰，而这艘战舰已经统计过。
• 左侧也是 X，说明它属于一艘水平战舰，同样跳过。
• 上方和左侧都没有 X，它就是一艘战舰的起点，计数加一。

例如一行连续的 XXX，只有最左侧的 X 会被计数；竖直排列时，则只有最上方的 X 会被计数。边界外没有格子，检查上方和左侧之前要先确认下标有效。

200. 岛屿数量允许连通区域弯折，可以用深度优先搜索访问整个区域；本题的直线形状和间隔条件，使我们只检查相邻格子就能完成统计。

3. 代码实现

class Solution {
    public int countBattleships(char[][] board) {
        int m = board.length;
        int n = board[0].length;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                // 如果当前位置是空位，直接跳过
                if (board[i][j] == '.') {
                    continue;
                }
                // 如果当前战舰的上方有战舰，说明是同一艘垂直战舰，跳过
                if (i - 1 >= 0 && board[i - 1][j] == 'X') {
                    continue;
                }
                // 如果当前战舰的左方有战舰，说明是同一艘水平战舰，跳过
                if (j - 1 >= 0 && board[i][j - 1] == 'X') {
                    continue;
                }
                // 当前位置既不是空位，上方和左方也都没有战舰
                // 说明是一艘新战舰的起始位置，计数加1
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

4. 复杂度分析

• 时间复杂度：O(m * n)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。
• 空间复杂度：O(1)，仅使用常数级别的空间。

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