238. 除自身以外数组的乘积

1. 题目简介

难度：中等，原题链接：238. 除自身以外数组的乘积。

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums 之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

2. 问题分析

原题规定不能够使用除法，那么我们可以使用前缀和后缀的乘积来解决这个问题。

我们定义两个数组 left 和 right，其中 left[i] 表示 nums[0] 到 nums[i - 1] 的乘积，right[i] 表示 nums[i + 1] 到 nums[n - 1] 的乘积。

那么 answer[i] 就是 left[i] 和 right[i] 的乘积。

3. 代码实现

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] left = new int[nums.length];
        int[] right = new int[nums.length];
        left[0] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            left[i] = nums[i - 1] * left[i - 1];
        }
        right[nums.length - 1] = 1;
        for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
            right[i] = nums[i + 1] * right[i + 1];
        }
        int[] ans = new int[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            ans[i] = left[i] * right[i];
        }
        return ans;
    }
}

4. 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，需要遍历数组两次。
• 空间复杂度：O(n)，需要两个额外的数组来保存前缀和后缀的乘积。