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组合测试

组合测试根据参数及其取值建立输入模型，再选择能够覆盖指定交互关系的测试集合。例如浏览器、语言和主题各有两种取值，全组合需要八项；如果目标只是覆盖任意两个参数的所有取值对，可能用更少的测试完成。

减少组合必须保留清楚的覆盖承诺。“成对覆盖完整”说明每对参数都组合过，不代表三个参数共同触发的问题也已覆盖，更不代表这些输入都得到了正确断言。

1. 面试核心

先记住这几条，再读正文

成对测试覆盖任意两个参数的可行取值组合；推广到任意 t 个参数就是 t 路交互覆盖。它们与全组合的要求不同。卡 · 成对覆盖示例
参数取值先根据规则和风险划分，模型没有包含的值或因素不会因覆盖率达到 100% 而自动得到验证。卡 · 输入模型与预期结果
约束会改变可行组合，删掉非法用例后必须重新计算覆盖，否则可能一起丢掉仍然合法的取值对。卡 · 约束与覆盖修复
成对覆盖可能遗漏三路及以上交互。关键业务组合、已知故障和边界应显式保留，不能为缩小数量而删除。卡 · 交互强度与风险

2. 成对覆盖示例

卡 · 成对测试覆盖了什么，与全组合有什么区别？

假设三个参数彼此独立：浏览器 A、语言 B、主题 C，每个参数暂时用 0 和 1 表示两种已选取值。下表只有四项：

用例	A	B	C
T1	0	0	0
T2	0	1	1
T3	1	0	1
T4	1	1	0

只看 A、B 两列，可以找到 00、01、10、11；只看 A、C 或 B、C，也能找到各自四种取值对。因此三对参数共 12 个覆盖目标都出现过。

但组合 A=1、B=1、C=1 没有出现。如果某个页面只在该浏览器、该语言和该主题同时启用时错位，四项成对测试完全可能通过。

以下代码直接核对这个结论：

from itertools import combinations, product

def pairs(rows):
    return {
        (i, j, row[i], row[j])
        for row in rows
        for i, j in combinations(range(3), 2)
    }

all_rows = list(product([0, 1], repeat=3))
selected = [(0, 0, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 0)]
assert pairs(selected) == pairs(all_rows)
assert (1, 1, 1) not in selected
print(len(selected), len(pairs(selected)))

输出 4 12，分别是选择的用例数和覆盖的取值对数量。这个检查验证输入表的组合性质，没有执行任何浏览器，也没有验证页面结果。

3. 输入模型与预期结果

卡 · 组合覆盖达到 100%，为什么仍不能说明功能正确？

模型中的取值应代表有意义的差异。浏览器可能按内核、受支持版本和实际用户分布选择；语言可能考虑不同文字方向和长度；输入金额可以先按等价类划分选择代表，再保留阈值附近的值。

“只选两种语言”不意味着所有语言都被覆盖。组合覆盖的分母只包含已经建模的因素和取值，报告时应同时给出模型、约束和交互强度。

生成输入后仍要准备预期结果。对每个浏览器、语言、主题组合，可能都要检查内容正确、交互可用和布局关键区域；只成功打开页面，不能证明该组合下的行为正确。业务规则由多个条件决定时，可以先用判定表整理动作，再为选中的组合建立断言。

4. 约束与覆盖修复

卡 · 从成对测试表里删除非法组合，为什么要重新检查覆盖？

假设新增约束：A=0 时不支持 B=1。T2 变成非法组合，如果简单删掉它，剩余三项会丢失两个仍然可行的取值对：A=0、C=1 和 B=1、C=1。

它们分别可以由 001 和 111 覆盖。下面的独立示例先从全部可行输入计算目标，再检查缺口：

from itertools import combinations, product

def pairs(rows):
    return {
        (i, j, row[i], row[j])
        for row in rows
        for i, j in combinations(range(3), 2)
    }

def allowed(row):
    return not (row[0] == 0 and row[1] == 1)

valid = [row for row in product([0, 1], repeat=3) if allowed(row)]
remaining = [(0, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0)]
target = pairs(valid)
assert len(target - pairs(remaining)) == 2

repaired = remaining + [(0, 0, 1), (1, 1, 1)]
assert all(allowed(row) for row in repaired)
assert pairs(repaired) == target
print(len(repaired), len(target))