约 9 分钟3 张卡

BigDecimal

BigDecimal 用整数值和小数位数表示十进制数，适合需要明确舍入规则的金额计算。本文先说明 double 为什么会有十进制误差，再介绍构造、运算和比较。最后讨论金额模型，以及舍入方向和精确转换。

1. 面试核心

先记住这几条，再读正文

十进制精度。 double 用二进制浮点数保存 0.1 的近似值，金额可从十进制文本构造 BigDecimal。卡 · double 的十进制误差
数值表示。 BigDecimal 的值等于 unscaledValue × 10^-scale。
除法与舍入。 未指定舍入策略的 divide 遇到无限循环小数会抛出 ArithmeticException。金额运算需要明确保留精度与舍入规则。
不可变运算。 BigDecimal 运算保持原对象不变，结果需由调用方接收。
相等与比较。 equals 比较数值和 scale，compareTo 只比较数值。卡 · equals 与 compareTo

2. double 的十进制误差

要理解金额计算中的尾差，先看 double 怎样保存小数。它使用二进制浮点表示，而 0.1 的二进制形式是无限循环小数。存储空间有限，所以程序只能保存最接近的可表示值：

double result = 0.1 + 0.2;
System.out.println(result); // 0.30000000000000004

结果中的尾差来自二进制近似和运算舍入。允许误差的科学计算、图形处理和统计场景可以使用 double。金额与税率结算需要控制十进制规则，因此可使用 BigDecimal，或按最小货币单位保存整数。

3. BigDecimal 的表示

必会卡 · 金额为什么不适合直接使用 double

一个 BigDecimal 由任意精度整数值和 scale 组成，其数值可以理解为：

unscaledValue × 10^-scale

例如，123.45 可以写成 12345 × 10^-2：

BigDecimal amount = new BigDecimal("123.45");

System.out.println(amount.unscaledValue()); // 12345
System.out.println(amount.scale());         // 2
System.out.println(amount.precision());     // 5

上例可以用来区分小数位数与有效数字位数：

scale 为非负数时，表示小数点右侧的位数，这里是 2。
precision 表示有效数字的位数，这里是 5。
unscaledValue 保存数值公式中的整数系数，这里是 12345。

BigDecimal 是不可变对象。add、setScale 返回运算结果，原对象保持不变：

BigDecimal original = new BigDecimal("10.00");
BigDecimal updated = original.add(new BigDecimal("2.50"));

System.out.println(original); // 10.00
System.out.println(updated);  // 12.50

4. BigDecimal 构造

构造方式决定了 BigDecimal 接收到的是原始十进制数，还是已经舍入的浮点数。已知十进制文本时，直接使用字符串构造方法：

BigDecimal price = new BigDecimal("19.90");
BigDecimal taxRate = new BigDecimal("0.06");

整数来源可以直接使用 valueOf(long) 或常量：

BigDecimal count = BigDecimal.valueOf(3);
BigDecimal zero = BigDecimal.ZERO;

4.1 `new BigDecimal(double)` 的问题

来源只能提供 double 时，需要区分直接构造与 valueOf 的转换方式。下面两种写法接收相同的 0.1，结果却不同：

BigDecimal unexpected = new BigDecimal(0.1);
System.out.println(unexpected);
// 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

BigDecimal value = BigDecimal.valueOf(0.1);
System.out.println(value); // 0.1

这两种结果来自不同的转换依据：

new BigDecimal(double) 精确转换传入的二进制浮点值。0.1 在传入前已经舍入，所以转换后会出现一长串小数。
valueOf(double) 先取得浮点数的规范字符串表示，再转为十进制数。这里使用的是 "0.1"，所以结果为 0.1。

valueOf 也无法恢复来源在转为 double 前丢失的精度。因此，金额应直接从文本、数据库 DECIMAL 或最小单位整数进入系统。

5. 运算与舍入

必会卡 · 金额为什么不适合直接使用 double

金额运算既要保存数值，也要确定什么时候舍入。不传入 MathContext 时，加、减、乘按精确值计算。MathContext 是限定有效数字位数和舍入方式的配置，后面会进一步说明。

BigDecimal subtotal = new BigDecimal("19.90")
    .multiply(BigDecimal.valueOf(3));

System.out.println(subtotal); // 59.70

精确除法要求结果能表示为有限小数。1/3 无法满足该条件，因此无舍入参数的 divide 会报错：

BigDecimal one = BigDecimal.ONE;
BigDecimal three = BigDecimal.valueOf(3);

// one.divide(three); // ArithmeticException

BigDecimal result = one.divide(three, 2, RoundingMode.HALF_UP);
System.out.println(result); // 0.33

上例选择保留两位小数，按 HALF_UP 舍入后得到 0.33。这属于业务规则，需要提前明确以下四项精度要求：

中间计算保留多少精度。
哪一步进行舍入。
最终展示、结算和入账分别使用什么小数位。
正数和负数是否使用相同舍入方式。

5.1 小数位调整

setScale 用于调整小数位数。它保持原对象不变，因此调用方需要接收返回结果：

BigDecimal amount = new BigDecimal("12.345");
BigDecimal rounded = amount.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);

System.out.println(amount);  // 12.345
System.out.println(rounded); // 12.35

只调用 amount.setScale(...) 而不接收返回值，不会改变 amount。

5.2 MathContext

MathContext 限定有效数字个数及舍入方式。setScale 则控制小数位数：

MathContext context = new MathContext(4, RoundingMode.HALF_UP);
BigDecimal result = new BigDecimal("123.45")
    .multiply(new BigDecimal("6.789"), context);

System.out.println(result); // 838.1

上例的 4 表示整个结果保留四位有效数字，因此结果是 838.1。它并非保留四位小数。

金融结算按币种和业务规则控制小数位，高精度科学计算则会关注有效数字位数。因此，setScale 与 MathContext 要按各自用途配置，而不是统一套用一个全局精度。

6. `equals` 与 `compareTo`

必会卡 · BigDecimal 的 equals 与 compareTo 有什么区别

两个金额数值相同，小数位数仍可能不同。equals 和 compareTo 对这种情况采用不同的判断方式：

BigDecimal first = new BigDecimal("2.0");
BigDecimal second = new BigDecimal("2.00");

System.out.println(first.equals(second)); // false
System.out.println(first.compareTo(second)); // 0

对照结果，需要区分数值相等与表示相同：

equals 同时比较数值和 scale，所以 2.0 与 2.00 不相等。
compareTo 只比较数值大小，因此两者的比较结果为 0。

判断金额数值是否相等，可以使用 compareTo(...) == 0。HashMap 和 HashSet 则按 equals 与 hashCode 识别键或元素。因此，这两个值会成为不同的哈希键。

一种做法是在进入领域对象时统一 scale，让对象表示也具有明确约束：

public record Money(BigDecimal amount) {
    public Money {
        amount = amount.setScale(2, RoundingMode.UNNECESSARY);
    }
}

这个示例只适用于明确要求两位小数且输入不得舍入的业务。不同货币和业务不一定都使用两位小数，规则应由领域决定。

7. 金额模型的选择

金额可以按元等主单位保存，也可以换成分等最小单位保存。选择前要明确币种和换算规则，再比较以下两种模型。

7.1 BigDecimal 主单位模型

BigDecimal 可以直接保存以元为单位的金额。它适合对接数据库 DECIMAL，也适合小数位可变或计算规则复杂的业务。

采用这种模型时，需要在数据进入系统时统一金额表示规则：

精度和舍入模式要符合计算与结算要求。
货币单位要明确，例如数值表示元还是分。
序列化格式要一致，例如接口如何输出小数位和科学计数形式。

7.2 long 最小单位模型

货币的最小单位固定时，可以用 long 保存整数。例如，以分保存 19.90 元：

long amountInCents = 1990;

整数运算没有小数表示误差，类型也更轻量。但需要防止溢出，并且只有在货币的最小单位和换算规则固定时才简单。涉及比例、税率和分摊时仍然必须定义余数和舍入规则。

两种模型都应把数值与币种放在一起。例如，人民币 100 元与美元 100 元需要先换算，再按业务规则计算。这样可以避免把相同数字误当成同一种金额。

8. 舍入方向与精确转换

必会卡 · 负数的 HALF_UP、DOWN 和 FLOOR 有什么区别？

负数更容易暴露舍入方向的差别。下面用同一个 -1.25 比较四种舍入模式，都保留一位小数：

BigDecimal value = new BigDecimal("-1.25");
System.out.println(value.setScale(1, RoundingMode.HALF_UP));   // -1.3
System.out.println(value.setScale(1, RoundingMode.HALF_EVEN)); // -1.2
System.out.println(value.setScale(1, RoundingMode.DOWN));      // -1.2
System.out.println(value.setScale(1, RoundingMode.FLOOR));     // -1.3